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从容面对“史密斯圆图”,不再懵逼

  不管多么经典的射频教程,为什么都做成黑白的呢?让想理解“史密斯原图”的同学一脸懵逼。本文解答史密斯圆图三个问题:1、史密斯圆图是什么?2、为什么有史密斯圆图?3、史密斯圆图干什么?

一、史密斯圆图是什么?
  该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的,当时他在美国的RCA公司工作。史密斯曾说过,“在我能够使用计算尺的时候,我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。
      史密斯图表的基本在于以下的算式:
      当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)。即S参数(S-parameter)里的S11,ZL是归一负载值,即ZL / Z0。当中,ZL是线路本身的负载值,Z0是传输线的特征阻抗(本征阻抗)值,通常会使用50Ω。
  简单的说:就是类似于数学用表一样,通过查找,知道反射系数的数值。
二、为什么有史密斯圆图?
  我们现在也不知道,史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感,是怎么来的。很多同学看史密斯原图,死记硬背,不得要领,其实没有揣摩,史密斯老先生的创作意图。
  凭揣测:是不是受到黎曼几何的启发,把一个平面的坐标系,给“掰弯”了。
  我在表述这个“掰弯”的过程,你就理解,这个图的含义了。(坐标系可以掰弯、人尽量不要“弯”;如果已经弯了,本人表示祝福)
     现在就“掰弯”给你看。世界地图,其实是一个用平面表示球体的过程,这个过程是一个“掰直”。
     史密斯原图,巧妙之处,在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。

  2.1、首先,我们先理解“无穷大”的平面。
  首先我们复习一下理想的电阻、电容、电感的阻抗。
  在具有电阻、电感和电容的电路里,对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。 阻抗的单位是欧姆。
  R,电阻:在同一电路中,通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。
  标准式:。(理想的电阻就是实数,不涉及复数的概念)。
  如果引入数学中复数的概念,就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既:电阻仍然是实数R(复阻抗的实部),电容、电感用虚数表示,分别为:

      其中,Z= R+i( ωL–1/(ωC))
  说明:负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复合物,复合后统称“阻抗”,写成数学公式即是:阻抗Z= R+i(ωL–1/(ωC))。其中R为电阻,ωL为感抗,1/(ωC)为容抗。
  (1)如果(ωL–1/ωC) > 0,称为“感性负载”;
  (2)反之,如果(ωL–1/ωC) < 0称为“容性负载”。
  仔细看阻抗公式,它不再是一个实数。它因为电容、电感的存在,它变成了一个复数。

      查看完整资料请点击下载:从容面对“史密斯圆图”,不再懵逼.pdf 

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